Potensiell, kinetisk og mekanisk energi

$E_{k}$ er symbolet for kinetisk energi. Kinetisk energi er gitt med $E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}$ .

Dette symbolet: $\Sigma$ , heter Sigma.

Kinetisk energi og arbeid[rediger | rediger kilde]

$W_{{\Sigma }F}={\Sigma }F\cdot s$

$W_{{\Sigma }F}=m\cdot a\cdot s$

Den tidløse bevegelseslikningen er $v^{2}-v_{0}^{2}=2as$ . Hvis vi omformer den til $as={\frac {1}{2}}(v^{2}-v_{0}^{2})$ kav vi bytte ut akselerasjon og strekning for arbeidet $W_{{\Sigma }F}$ . Vi må gange høyre siden med $m$ .

$W_{{\Sigma }F}=m\cdot {\frac {1}{2}}(v^{2}-v_{0}^{2})$

$W_{{\Sigma }F}={\frac {1}{2}}mv^{2}-{\frac {1}{2}}mv_{0}^{2}$

$W_{{\Sigma }F}=E_{k}-E_{k0}$

$W_{{\Sigma }F}=\Delta E_{k}$

Arbeidet til summen av kreftene er lik endringen i den kinetiske energien. $W_{{\Sigma }F}=\Delta E_{k}={E_{k2}}-E_{k1}$ .

Oppgaver[rediger | rediger kilde]

Nora øvelseskjører en bil på en rett vei. Den totale massen av bilen er 1,2 tonn. Hun kjører i 80 km/h.

Hvor stort arbeid gjør summen av kreftene på bilen til Nora hvis hun senker farten fra 80 km/h til 30 km/h

$W_{{\Sigma }F}=\Delta E_{k}={E_{k2}}-E_{k1}$

Vi regner ut den kinetiske energien ved 80 km/h og 30 km/h

$E_{k1}={\frac {1}{2}}{mv_{1}^{2}}={\frac {1}{2}}\cdot 1200kg\cdot (22.2{\frac {m}{s}})^{2}=295704\approx 0.30MJ$

$E_{k2}={\frac {1}{2}}{mv_{1}^{2}}={\frac {1}{2}}\cdot 1200kg\cdot (8.3{\frac {m}{s}})^{2}=41334\approx 0.041MJ$

Og så,

$W_{{\Sigma }F}=\Delta E_{k}=E_{k1}-E_{k2}=0.30MJ-0.041MJ=0.26MJ$

Svar: 0.26 MJ

Nora øker farten til bilen fra 30 km/h slik at den kinetiske energien øker med 105 kJ. Hvor stor blir den nye kinetiske energien og den nye sluttfarten i km/h?

Vi har allerede regnet ut den kinetiske energien til bilden ved 30 km/h. Det er 0.041 MJ. Den nye kinetiske energien blir da 0.141 MJ.

Nå må vi løse likningen $0.141MJ={\frac {1}{2}}\cdot 1200kg\cdot v^{2}$ .